實例分析：水閘結構有限元法計算方法

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 水閘工程屬于一種較為常見的水工建筑，能夠對水位與流量的變化進行控制，在發電、防洪、灌溉、航運等方面有著十分關鍵的作用。按照相關統計，我國各類水閘已經建成約五萬座，當中小型的水閘有四萬座多，中型的水閘有三千二百八十多座，大型的水閘有四百八十座多。在目前的世界上處于第一位。

        修建水閘，能夠改善平原地區排澇、抗旱的能力，對當地農業發展起著促進的作用，替我國糧食的安全作出了很大的貢獻。選擇有限元分析方法，創立三維空間有限元模型，與此同時，還考慮地板、閘墩、與地基間互相的作用，這般得出的結果，可以比較真實、準確的反映出水閘結構的實際情況，提供科學依據給水閘的結構優化設計。所以，對水閘結構的有限元分析是有著非常重要的作用。

        水閘在發電、防洪、灌溉等水電水利工程當中屬于一種被廣泛應用的水工建筑。在平原地區。水閘大多數是建在土基上面的，它的底板都是由地基所支撐的，閘室是由地基體系組成的空間結構所組成。

        我國當前大中型的水閘設計中，典型的結構計算方式就是把閘室的底板、閘墩、工作橋等分開，做為獨立的構件進行計算與分析，簡化為2個方向的平面問題進行處理：

        在垂直的水流方向，水閘底板用單寬的板條，根據梁進行強度的計算；在順水流的方向，閘墩根據偏心受壓懸臂梁構件，采取材料力學的方式進行計算.按照規范中常常用到的計算方式有：反力直線分布法、倒置梁法，根據地基梁半長L 與地基土可壓縮層厚度H的不同比值，分為基床系數法、有限深彈性地基梁法、半無限深彈性地基梁法，這些方式共同的特征就是截板為梁，并假定地基反力沿閘室橫向均勻分布，且假定地基與底板都屬于彈性體，反映不出作為結構各部件受力之互相影響所造成的整體作用。開敞式的水閘通常都不會考慮閘墩上部結構工作橋的影響，雖然這些計算方法比較簡單，可是每種方法使用起來都有相對的局限性，對邊界條件的考慮太過簡單、結構的各構件變形協調無法一致、對荷載處理太過理想化等缺點，由此力學模型得到的計算理論和現場實測量的結果與真實表現出的變形以及受力特性有一些出入。所以，建立水閘力學模型與選擇切合實際的計算方式是影響著結構計算結果正確性的重要環節。對于那些復雜的受力條件的閘室結構宜視為整體結構，選擇空間有限元法進行變形、應力的分析。

        一、計算的原理與程序

        對結構進行離散化就是有限元法分析，以有限個單元體，對結構進行離散化，從而替代原先的連續體結構，從而分析變形應力。這部分單元體只會在節點處有力的聯系，材料的應變｛ε｝與 應力｛σ｝關系可表現為：

        ｛σ｝=[D]｛ε｝                      （1）

        [D]為剛度矩陣，由虛位移原理能夠設立單元體的節點位移和節點力之間的關系，寫出總體虛功方程：

        [K]｛δ｝=｛R｝                      （2）

        ｛R｝為施加的節點荷載列陣，｛δ｝為待求的節點位移列陣，[K]為勁度矩陣，將荷載作用于節點可用共識（2）求出位移，采用公式（1）計算出應力與應變。這套原理不但適用于彈性體，還可以適合彈塑性體。在線彈性結構當中，矩陣[K]、[D]是常量，可是如果在彈塑性模型當中，不再是常量，矩陣[D]、[K]為變量，[D]=[D]ep 屬于彈塑性模型矩陣，以塑性理論來確定。經由整體分析、單元分析過程能夠求出結構應力，本文分析所采用的是ANSYS程序。

        二、計算的模型

        為了可以很好反映出閘室與地基不一樣材料的特性，分析的時候對閘室使用普通的彈性單元，基礎所采用的是彈塑性模型，Druck—Prager 屈服準則（這里簡稱為D-P 準則），ANSYS程序內部對地基可以選擇D-P材料選項，選擇D-P屈服準則來判斷屈服，Druck—Prager 屈服面是Mohr-Coulomb 屈服面的外接圓錐，屈服面并不會隨著材料的逐漸屈服而發生改變，塑性行為為理想彈塑性，這準則對體應變能、平均應力、偏應力第二不變量與形狀改變能的屈服準則同時進行考慮，其屈服函數為：

該式中：α、K：D-P 準則的材料常數；I1：應力狀態的第一不變量；J2：應力偏量的第二不變量；以塑性變形的條件，能夠推導得D-P 準則的材料常數α、K 和M-C準則的材料常數C、φ間的關系是：

該式中：C 為凝聚力，Φ為內摩擦角，參數以試驗決定。在這次有限元的分析當中，全部實體的單元都是選擇SOLLD45六面體單元模擬，單元通過八個節點來定義，每一個節點有三個沿Z、X、Y方向的自由度，而且具備膨脹、塑性、應力強化的變形能力。地基選擇D—P 本構模型進行模擬，閘室中砼結構選擇線彈性體的材料模型進行模擬。

        三、應用實例分析

        1、基礎資料

        以黃山洞水庫灌區城陂分水閘為例，采取整體空間有限元分析，這個水閘是2孔的開敞式水閘，其閘室長度7米，寬度12.4米，每個孔墩高6.7米，凈寬5米，底板厚1.2米。以砂卵石地基為基礎，材料變形的模量E=31MPa，凝聚力C=0，泊松比μ=0.2，內摩擦角Φ=300，閘室砼為C25，泊松比μ=0.3，彈性橫量E=25GPa，混凝土容重γ=24KN/m3，水閘上游正常蓄水位34.40米，校核洪水位36.39米，閘底高程31.40米。

        2、計算的工況

        工況1（完建期）：自重作用；

        工況2（運行期正常蓄水位）：自重、閘門推力、水壓力、揚壓力；

        工況3（運行期校核洪水位）：自重、閘門推力、水壓力、揚壓力。

        3、劃分網格

        要建立水閘靜力整體計算有限元模型，對閘墩、工作橋、地基都要按照實體單元進行處理，以閘室為結構重點計算進行考慮，故在閘室部分網格劃分較密，和閘室相連以外的基礎部分比較稀疏，整個模型計算區域共計離散為4152個單元與5635個節點，地基模型在閘室邊界的兩側以及基礎以下各自延伸十米做為模型邊界，如圖1（坐標系：原點處于閘室模型下游地基角點的位置，X軸由左岸至右岸，Y軸為鉛垂向，Z軸沿水流向。）

 

4．有限元計算結果與分析

        （1）位移

        在完建期，表1中給出了3種工況下閘室最大的位移，這個時候整個閘室向下進行位移，沉陷最大的為0.68mm，可是閘室整體的位移都較為均勻。表1中列出了x方向最小、最大的位移，都是出現在左右兩側邊墩的頂部，這都是由于閘室對稱布置而造成對稱變形的成果。

 

 

 從圖2 位移云圖中可看出，閘室在運行期，在垂直水流方向的沉降也比較均勻的，閘室在順流方向，其后部的沉降移超過前部。鑒于水的推力，閘室結構Z向位移有達到2.9至3.4mm，閘室出現向下游傾斜（Z向）的趨勢，閘室最小位移在上游閘基基底端部，最大的位移發生在下游的閘墩頂部。

        閘室順流向縱向對稱面在3種工況下的最大位移可以視表（2）：

 

（2）應力

        不一樣的工況閘室三個方向應力及第一、第三主應力看表（3）。完建時期閘室的結構應力計算表示：閘基底面Z、Y向通常為壓應力，而且應力的分布比較平均。由于在運行期，水壓力的推力，造成閘室結構出現偏心受壓的現象，閘室上游的閘墩位置呈現小面積的受拉區，不過數值不大，最大值大約為1MPa，第一主拉應力最大值約1.24MPa，比混凝土抗拉強度小，都是在安全的范圍以內的。在地板和閘墩相交的位置還呈現一定的應力集中的情況，與閘墩距離越近σY 值就隨著越大。

 

從不同工況中，比較最大應力可以得出：閘室強度由工況3 控制。模型縱剖面Y向應力分布見圖3，顯示：占主要部分的是整個閘室的壓應力的區域，拉應力區域的數值不大，深度較小，基礎基本上是受壓區。按照受拉區的位置，筆者建議提高這些區域的混凝土標號，還要布置適量的鋼筋，從而令受力得到改善。

 

水閘 應力 地基

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