水池結構計算，就是這么簡單！

水池一般由底板和壁板組成，有些水池設有頂板。當平面尺寸較大時，為了減少頂板的跨度，可在水池中設中間支柱。

設計要求　

在水壓及其他荷載的作用下，池體的各部分應有足夠的強度、剛度和耐久性；貯存水的滲透量應在允許的范圍內；水池的材料應能防腐和抗凍，對水質無影響。

結構計算　

水池所受的荷載除自重外，還有水壓力、土壓力和下述各種荷載。在地震區，地震時可能引起自重慣性力、動水壓力及動土壓力；在寒冷地區，如無防寒措施，有可能產生冰壓力。此外，水池內外的溫濕度差及季節溫濕度差，也在水池中產生溫濕度應力。
由正方形板和矩形板組成的鋼和鋼筋混凝土矩形水池可用有限元法進行較為精確的分析，或采用近似方法計算。矩形水池高寬比大于2的稱為深池；小于0.5的稱為淺池；介于0.5～2.0之間的稱為一般池。深池壁板在高度的中間部分受頂板和底板的影響很小，可按水平框架進行計算；在靠近頂板和底板的某一高度范圍內（通常取等于寬度的一半）,壁板受頂、底板的影響較大,應按三邊支承一邊自由的雙向板計算；在平面尺寸較小時，深池的底板和頂板可按四邊嵌固的板計算。淺池的壁板高度小、寬度大，中間部分受相鄰壁板的影響很小，可作為豎直的單向板計算；壁板兩側邊部分因受相鄰壁板的影響，應按雙向板計算。一般池的底板、壁板和頂板都是雙向板，當每塊板的四邊都有支承時，整個水池可看作連續的雙向板，各板的邊緣彎矩可用雙向板的彎矩分配法求得；然后用疊加法求各板的跨中彎矩。在目前所采用的雙向板彎矩分配法中，假定矩形板的邊緣彎矩是按正弦曲線分布的，這一假定對均布荷載情況比較合理；但對非均布荷載（如作用于壁板上的水壓力是三角形的荷載），則有一定的誤差。此外，彎矩傳遞系數還沒有反映與板接觸的地基的影響。

無論是圓形水池或是矩形水池，作用在底板上的地基反力應按彈性地基理論計算。但當水池的平面尺寸較小時，地基反力可以假定按直線規律變化。
對鋼、鋼筋混凝土和磚石水池，都應進行強度計算。對池壁較薄的鋼水池和鋼筋混凝土水池還應驗算剛度。當鋼筋混凝土水池的構件為軸心受拉或小偏心受拉時，應進行抗裂度的驗算；當構件為受彎、大偏心受拉或大偏心受壓時,應進行裂縫開展驗算,裂縫的寬度應不大于容許值。除了各種外荷載可能導致裂縫外，由于水泥的水化熱以及溫濕度的變化,水池的各部分將發生收縮,當收縮受到基底的約束時，就在構件中引起拉應力而可能出現裂縫。為了防止裂縫的出現或減小裂縫的寬度，可采取下列措施：①每隔一定距離設置伸縮縫；②在底板與墊層間設置滑動層，以減少墊層對底板的摩擦力；③采用小直徑的變形鋼筋；④在施工中采取措施，以減少混凝土中的溫濕度變化。
對半地下式及地下式的水池，當底板處于地下水位之下時，應驗算水池的抗浮穩定性。

例 題（軟件計算）：設 計 資 料： 
池頂活荷P1=1.5(KN/m^2) 覆土厚度ht=500(mm) 池內水位Hw=2400(mm) 容許承載力R=90(KN/m^2)
水池長度H=12000(mm) 水池寬度B=9000(mm) 池壁高度h0=2400(mm) 底板外伸C1=200(mm)
底板厚度h1=400(mm) 頂板厚度h2=200(mm) 墊層厚度h3= 100 (mm) 池壁厚度h4=200(mm)
地基承載力設計值R=90(KPa)
地下水位高于底板Hd=500(mm) 抗浮安全系數Kf = 1.10

一.地基承載力驗算
( 1 )底板面積AR1 = (H + 2 * h4 + 2 * C1) * (B + 2 * h4 + 2 * C1) 
= ( 12 + 2 * .2 + 2 * .2 ) * ( 9 + 2 * .2 + 2 * .2 )
=125.4(m^2)
( 2 )頂板面積AR2 = (H + 2 * h4) * (B + 2 * h4) 
= ( 12 + 2 * .2 ) * ( 9 + 2 * .2 )
=116.5(m^2)
( 3 )池頂荷載Pg = P1 + ht * 18 
= 1.5 + .5 * 18
=10.5 (KN/m^2)
( 4 )池壁重量CB = 25 * (H + 2 * h4 + * 2 * H0 * h4
= 25 * ( 12 + 2 * .2 + 9 )* 2 * 2.4 * .2 
=513.6(KN)
( 5 )底板重量DB1 = 25 * AR1 * h1 
= 25 * 125.4 * .4 
=1254 (KN)
( 6 )頂板重量DB2 = 25 * AR2 * h2
= 25 *116.5 * .2 
=582.5(KN)
( 7 )水池全重G = CB + DB1 + DB2 + Fk1
=513.6+1254 +582.5 +0 
=2350.1(KN)
( 8 )單位面積水重Pwg = (H * B * Hw * 10) / AR1 
= ( 12 * 9 * 2.4 * 10) / 125.4
=20.66(KN/m^2)
( 9 )單位面積墊層重Pd = 23 * h3 
= 23 * .1 
=.018(KN/m^2)
( 10 )地基反力R0 = Pg + G / AR1 + Pwg + Pd
=10.5 + 2350.1 / 125.4 + 20.66 + .018
= 50 (KN/m^2)
R0 = 50 (KN/m^2) < R = 90(KN /m^2) 地基承載力滿足要求!

二.水池整體抗浮驗算
底板外伸部分回填土重Fkt=[(H + 2 * h4 + 2 * C1) + (B + 2 * h4)] * 2 * C1 * H0 * 16
=[( 12 + 2 * .2 + 2 * .2 ) + ( 9 + 2 * .2 )]* 2 * .2 * 2.4 * 16
=340.9(KN)
抗浮全重Fk = G + ht * AR2 * 16+ Fkt (抗浮時覆土容重取16KN/m^3)
= 2350.1+ .5 *116.5 * 16 +340.9
= 3555 (KN)
總 浮 力Fw = AR2 * (Hd + h1) * 10
= 116.5 * ( .5 + .4 ) * 10
= 1048 (KN)
Fk= 3555 (KN) > Kf * Fw= 1152.8 (KN) 整體抗浮驗算滿足要求!

三.水池局部抗浮驗算
池內無支柱,不需驗算

四.荷 載 計 算
（1）池內水壓Pw= rw * H0 = 10 * 2.4 = 24 (KN/m^2)
（2）池外土壓Pt：
池壁頂端Pt2 = [Pg + rt * (ht + h2)] * [Tan(45-φ/2) ^ 2]
= [10.5 + 18 * ( .5 + .2 )] * [Tan(45-30/2) ^ 2]
= 7.69(KN/m^2)
池壁底端Pt1 = [Pg + rt * (ht + h2 + H0 - Hd) + rt * Hd] * [Tan(45-φ/2) ^ 2] + 10 * Hd
= [10.5 + 18 *( .5 + .2 + 2.4 - .5 )+10 * .5 ] * [Tan(45-30/2)^2] + 10 * .5 
= 25.76(KN/m^2)
池底荷載qD = Pg + (Fk1 + C / AR2
= 10.5 +(0 +513.6) / 116.5
= 14.59(KN/m^2)

五.內 力 計 算
(H邊)池壁內力計算
H / H0 =12000 /2400=5 
由于 H / H0 > 2
故按豎向單向板（擋土墻）計算池壁內力
1.池外（土、水）壓力作用下池壁內力
Pt0 = Pt1 - Pt2=25.76 -7.69= 18.07 (KN/m^2)
U = Pt2 / Pt1=7.69 /25.76=.29
V = (9 * U ^ 2 + 7 * U + 4) / 20) ^ 0.5=(9 * .29^ 2 + 7 *.29+ 4) / 20) ^ 0.5=.58
QA = [(11 * Pt2 + 4 * Pt1) * H0] / 40=[11 * 7.69 + 4 * 25.76) * 2.4 ] / 40=11.
Y0 = (V - U) * H0 / (1 - U)=(.58-.29) * 2400 / (1 -.29)=.98
最 大 彎 矩Mn1 = QA * Y0 - [Pt2 * (Y0 ^ 2)] / 2 - [(Pt0 * (Y0 ^ 3)] / (6 * H)
= 11. * .98 - [7.69* (.98 ^ 2)] / 2 - [ 18.07 * (.98 ^ 3)] / (6 * 12 )
= 6.85(KN-m)
底 端 彎 矩Mn2 = -(7 * Pt2 + 8 * Pt1) * H0^2 / 120
= -(7 *7.69 + 8 * 25.76) * 2.4 ^2 / 120
= -12.(KN-m)
角隅最大彎矩Mj1 = -0.076 * Pt1 * H0 ^ 2
= -0.076 *25.76 * 2.4 ^ 2
= -3.3(KN-m)
2.池內水壓力作用下池壁內力
最 大 彎 矩Mw1 = 0.0298 * Pw * H0 ^ 2
= 0.0298 * 24 * 2.4 ^ 2
= 4.11(KN-m)
最大彎矩位置，距底端 0.553 * H0 = 1.3272 (m)
底 端 彎 矩Mw2 = -(Pw * H0 ^ 2) / 15
= -( 24 * 2.4 ^ 2) / 15
= -9.2(KN-m)
角隅最大彎矩Mj2 = -0.035 * Pw * H0 ^ 2
= -0.035 * 24 * 2.4 ^ 2
= -4.8(KN-m)
由于B邊池壁高度與H邊相同,故計算從略，內力計算結果參見H邊池壁計算。 

水池 底板 彎矩

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