水平支撐的計算方法

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一、水平支撐系統計算方法

水平支撐系統計算可分為在土壓力水平力作用下的水平支撐計算和豎向力作用下的水平支撐計算，現階段的計算手段已可實現將圍護體、內支撐以及立柱作為一個整體采用空間模型進行分析，支撐構件的內力和變形可以直接根據其靜力計算結果確定即可，但空間計算模型其實用程度上存在若干不足，因此現階段絕大部分內支撐系統均采用相對簡便的平面計算模型進行分析，當采用平面計算模型進行分析時，水平支撐計算應分別進行水平力作用和豎向力作用下的計算，以下分別進行說明。

1．水平力作用下的水平支撐計算方法

1)支撐平面有限元計算方法

水平支撐系統平面內的內力和變形計算方法一般是將支撐結構從整個支護結構體系中截離出來，此時內支撐（包括圍檁和支撐桿件）形成一自身平衡的封閉體系，該體系在土壓力作用下的受力特性可采用桿系有限元進行計算分析，進行分析時，為限制整個結構的剛體位移，必須在周邊的圍檁上添加適當的約束，一般可考慮在結構上施加不相交于一點的三個約束鏈桿，形成靜定約束結構，此時約束鏈桿不產生反力，可保證分析得到的結果與不添加約束鏈桿時得到的結果一致。

內支撐平面模型以及約束條件確定之后，將由平面豎向彈性地基梁法（如圖 16-16）或平面連續介質有限元方法得到的彈性支座的反力作用在平面桿系結構之上，采用空間桿系有限元的方法即可求得土壓力作用下的各支撐桿件的內力和位移。

采用平面豎向彈性地基梁法或平面連續介質有限元法時需先確定彈性支座的剛度，對于形狀比較規則的基坑，并采用十字正交對撐的內支撐體系，支撐剛度可根據支撐體系的布置和支撐構件的材質與軸向剛度等條件按如下計算公式（16-1）確定。在求得彈性支座的反力之后，可將該水平力作用在平面桿系結構之上，采用有限元方法計算得到各支撐桿件的內力和變形，也可采用簡化分析方法，如支撐軸向力，按圍護墻沿圍檁長度方向的水平反力乘以支撐中心距計算，混凝土圍檁則可按多跨連續梁計算，計算跨度取相鄰支撐點的中心距。鋼圍檁的內力和變形宜按簡支梁計算，計算跨度取相鄰水平支撐的中心距。

式中

KB——內支撐的壓縮彈簧系數（kN/m2 ）；

α——與支撐松弛有關的折減系數，一般取 0.5～1.0；混凝土支撐與鋼支撐施加預壓力時，取 α ＝1.0；

E ——支撐結構材料的彈性模量（kN/m2 ）；

A ——支撐構件的截面積（m2）；

l ——支撐的計算長度（m）；

S ——支撐的水平間距（m）。

對于較為復雜的支撐體系，難以直接根據以上公式確定彈性支撐的剛度，且彈性支撐剛度會隨著周邊節點位置的變化而變化。這里介紹一種較為簡單的處理方法，即在水平支撐的圍檁上施加與圍檁相垂直的單位分布荷載 p =1kN/m，求得圍檁上各結點的平均位移 δ （與圍檁方相垂直的位移），則彈性支座的剛度為：

需指出的是，式（16-2）反映的是水平支撐系統的一個平均支撐剛度。

2)支撐三維計算方法

一般情況下，基坑外側的超載、水土壓力等側向水平力通過圍護體，將全部由坑內的內支撐系統進行平衡，圍護體僅起到擋土、止水以及將水平力通過豎向抗彎的方式全部傳遞給內支撐，并不參與坑外水平力的分擔。當基坑形狀具有較強的空間效應時，比如拱形、圓形情況或者基坑角部區域，圍護體還將同時承受部分坑外水平力，在該情況下如按照上述計算方法對內支撐進行內力和變形進行計算分析，將高估了內支撐實際的內力和變形，造成不必要的浪費，此時應采用能考慮空間效應的空間計算模型，空間彈性地基板法的求解可采用通

用有限元軟件，一般可先通過有限元軟件自帶的前處理模塊或其它有限元前處理軟件建立考慮圍護結構、水平支撐體系和豎向支承系統共同作用的三維有限元模型，模型需綜合考慮結構的分布、開挖的順序等，然后用有限元程序分步求解。下圖 16-24 為基坑工程三維計算模型圖。

一般情況下，基坑外側的超載、水土壓力等側向水平力通過圍護體，將全部由坑內的內支撐系統進行平衡，圍護體僅起到擋土、止水以及將水平力通過豎向抗彎的方式全部傳遞給內支撐，并不參與坑外水平力的分擔。當基坑形狀具有較強的空間效應時，比如拱形、圓形情況或者基坑角部區域，圍護體還將同時承受部分坑外水平力，在該情況下如按照上述計算方法對內支撐進行內力和變形進行計算分析，將高估了內支撐實際的內力和變形，造成不必要的浪費，此時應采用能考慮空間效應的空間計算模型，空間彈性地基板法的求解可采用通

用有限元軟件，一般可先通過有限元軟件自帶的前處理模塊或其它有限元前處理軟件建立考慮圍護結構、水平支撐體系和豎向支承系統共同作用的三維有限元模型，模型需綜合考慮結構的分布、開挖的順序等，然后用有限元程序分步求解。

3)計算實例

以下對某基坑項目的支撐系統采用平面有限元計算方法分析過程進行說明，該項目基坑面積約 6500m2 ，開挖深度約 16.4m，基坑圍護體采用鉆孔灌注樁結合攪拌樁止水帷幕作為圍護體，基坑豎向設置三道鋼筋混凝土支撐，支撐采用圓環支撐平面布置形式，平面簡圖如下圖所示：

支撐信息如下表所示：

a）確定支撐系統剛度

建立三道鋼筋混凝土支撐系統的計算簡圖，如圖 16-26 所示，其后分別沿著圍檁作用垂直向的單位分布荷載 p =1kN/m，進而求得三道支撐系統在單位分布荷載作用下的平均位移 δ以及 支撐系統剛度 K。

b）計算支撐支座反力

根據以上通過計算確定的支撐剛度，采用豎向彈性地基梁法求得第一～三道支撐系統的支撐反力，具體圖 16-27 所示。

c）計算支撐系統的變形和內力

根據圖 16-27 可知，第一道支撐水平荷載為 314kN/m，第二道支撐水平荷載為1076.1kN/m，第三道支撐水平荷載為 536.3kN/m，將三道支撐的水平荷載分別施加在圍檁上，求得三道支撐系統的變形和內力。

2．豎向力作用下的水平支撐計算方法

豎向力作用下，支撐的內力和變形可近似按單跨或多跨梁進行分析，其計算跨度取相鄰立柱中心距，荷載除了其自重之外還需考慮必要的支撐頂面如施工人員通道的施工活荷載。

此外，基坑開挖施工過程中，基坑由于土體的大量卸荷會引起基坑回彈隆起，立柱也將隨之發生隆起，立柱間隆沉量存在差異時，也會對支撐產生次應力，因此在進行豎向力作用下的水平支撐計算時，應適當考慮立柱樁存在差異沉降的因素予以適當的增強。

二、支撐系統設計計算要點

支撐結構上的主要作用力是由圍護墻傳來的水、土壓力和坑外地表荷載所產生的側壓力。支撐系統的整體分析方法在上一節中已作了專門的說明，本節關注的支撐體系的設計計算更傾向于支撐構件的強度、穩定性以及節點構造等方面內容，主要有如下幾個方面的內容：

1）支撐承受的豎向荷載，一般只考慮結構自重荷載和支撐頂面的施工活荷載，施工活荷載通常情況下取 4kPa，主要是指施工期間支撐作為施工人員的通道，以及主體地下結構施工時可能用作混凝土輸送管道的支架，不包括支撐上堆放施工材料和運行施工機械等情況。支撐系統上如需設置施工棧橋作為施工堆載平臺或施工機械的作業平臺時時應進行專門設計。

2）圍檁與支撐采用鋼筋混凝土時，構件節點宜采用整澆剛接。采用鋼圍檁時，安裝前應在圍護墻上設置豎向牛腿。鋼圍檁與圍護墻間的安裝間隙應采用 C30 細石混凝土填實。采用鋼筋混凝土圍檁，且與圍護墻和支撐構件整體澆筑連接時，對計算支座彎距可乘以調幅折減系數 0.8～0.9，但跨中彎距相應增加。鋼支撐構件與圍檁斜交時，宜在圍檁上設置水平向牛腿。

3）支撐結構上的主要作用力是由圍護墻傳來的水、土壓力和坑外地表荷載所產生的側壓力。對于溫度變化和加在鋼支撐上的預壓力對支撐結構的影響，由于目前對這類超靜定結構所做的試驗研究較少，難以提出確切的設計計算方法。溫度變化的影響程度與支撐構件的長度有較大關系，根據經驗和實測資料，對長度超過 40m 的支撐宜考慮 10%左右支撐內力的變化影響。

4）支撐與圍檁體系中的主撐構件長細比不宜大于 75；聯系構件的長細比不宜大于 120。

水平 基坑 荷載

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